треугольники

  • ХабрахабрФото Математическая продлёнка. Мир треугольников

    Математическая продлёнка. Мир треугольников

    Нам то и дело приходится выступать в роли наставников. Иногда это профессия, иногда помощь своим детям, учащимся в школе или университете, а бывает так, что желание поделиться чем-то красивым с неофитами может перерасти в призвание. В любом из этих случаев нам нужны хорошие примеры. Как ведущий кружка математики для школьников средних и старших классов, я жаден до глубоких и, вместе…

    Читать далее »
  • ХабрахабрФото [Перевод] Почему треугольники просты, а тетраэдры сложны

    [Перевод] Почему треугольники просты, а тетраэдры сложны

    Как вы думаете, существует ли треугольник с углами 41, 76 и 63 градусов? Поначалу кажется, что ответ прост. Из уроков геометрии мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, и поскольку 41 + 76 + 63 = 180, ответом будет «да». Но в этом вопросе есть и невидимая поначалу сторона. Теорема о сумме углов треугольника гласит, что для…

    Читать далее »
  • ХабрахабрФото Треугольники, множества и алгебра

    Треугольники, множества и алгебра

    Иногда кажется, что некоторые математические темы изучены вдоль и поперек, например, треугольники. Ну что в этих треугольниках может быть нового и интересного? Тем не менее, даже такие, казалось бы, тривиальные объекты могут предстать под неожиданным углом. Давайте возьмем какую-нибудь простенькую задачку и попробуем ее решить. Постараемся найти треугольник с целочисленными сторонами, медианами и площадью. Мало ли, вдруг у нас получится.…

    Читать далее »
  • ХабрахабрФото [Перевод] Сетки из треугольников в играх

    [Перевод] Сетки из треугольников в играх

    Поговорим о сетках треугольников. Сетки квадратов используются практически повсюду, от пикселей изображения до расположения домов в квартале. Сетки шестиугольников представлены тоже довольно широко, особенно в настольных играх. Однако сетки треугольников (равномерное заполнение 2D-плоскости равносторонними треугольниками) почему-то не очень популярны. Я встречал заявления, что они бесполезны, или что у них сложная математика. Но этой статьёй я докажу, что оба заявления ошибочны:…

    Читать далее »
  • ХабрахабрФото [Перевод] Равномерное распределение точек в треугольнике

    [Перевод] Равномерное распределение точек в треугольнике

    Большинство двухмерных квазислучайных методов рассчитано на сэмплирование в единичном квадрате. Однако в компьютерной графике также очень важны треугольники. Поэтому я описал простой метод прямого построения для равномерного покрытия последовательностью точек треугольника произвольной формы. Рисунок 1. Новый прямой метод построения открытой (бесконечной) квазислучайной последовательности с низким расхождением в треугольнике произвольной формы и размера. На рисунке показаны распределения точек в пятнадцати случайных…

    Читать далее »


Кнопка «Наверх»