простые числа

Хабрахабр
Ксюша Родионова21.06.2021
0 0

Новые рекорды: найдено 51-ое простое число Мерсенна

(Примечание переводчика: не нашёл публикации (-ий) по данной теме на Хабре.) Блоуинг Рок, Северная Каролина, 21 декабря 2018 года — организация Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS, масштабный Интернет-проект по поиску простых чисел Мерсенна) обнаружила самое большое известное простое число 282589933 - 1, состоящее из 24 863 048 разрядов. Компьютер добровольца Патрика Ляроша вычислил его 7 декабря 2018 года. Патрик…
Читать далее »
Хабрахабр
Григорий Воронцов13.06.2021
0 2

[Перевод] 5 самых старых нерешенных задач Математики о простых числах

Математика была предметом, который веками бросал вызов величайшим умам в истории человечества. Пожалуй, одной из наиболее исследуемых областей Математики является изучение простых чисел. Наши размышления о закономерностях в простых числах привели к некоторым сложнейшим проблемам, нерешенным даже величайшими математическими гениями. Сегодня мы рассмотрим 5 старейших математических задач о простых числах, которые интуитивно понятны старшекласснику, но все еще не доказаны даже…
Читать далее »
Хабрахабр
Andy10.05.2021
0 5

Нумерология: никакого гадания, только теория чисел

В данной статье речь пойдёт о таких понятиях теории чисел, как цифровой корень и ведический квадрат. Данная статья ничего не говорит о нумерологии, кроме того, что это псевдонаучная концепция. Цель данной статьи: показать математические закономерности вокруг вычисления цифрового корня и его связь с циклическими числами. Введение Несколько дней назад я решил написать незатейливую статью про нумерологическое сложение. Моей целью было…
Читать далее »
Хабрахабр
Стас Молотов03.05.2021
0 1

Новый класс простых чисел, который я открыл случайно

Всем привет! Это мой первый пост на Хабре, потому я представлюсь: меня зовут Костя, я разработчик C++, немного музыкант, начинающий ML инженер и любитель математики. Как не сложно догадаться этот пост будет о моём математическом хобби. Предыстория: порядка 14 лет назад я столкнулся с феноменом циклических чисел, я был заворожен закономерностями которые в них образуются и пообещал себе объяснить их.…
Читать далее »
Хабрахабр
Марк Левин24.04.2021
0 0

[Перевод] Деликатные числа. Математики заявили о новом классе простых чисел

Ученые доказали, что существуют особые простые числа, настолько чувствительные, что изменение любой из их цифр превращает такие числа в составные. Однако конкретных примеров исследователи пока не нашли. Возьмем числа 294 001, 505 447 и 584 141. Заметили в них что-нибудь особенное? Можно догадаться, что все они простые (без остатка делятся только сами на себя и на единицу). Но указанные выше простые…
Читать далее »
Хабрахабр
Стас Молотов10.11.2020
0 4

Ищем простые числа до триллиона за тридцать минут

Поиск простых чисел — популярная задача среди программистов, увлекающихся математикой. Самый известный алгоритм, придуманный, по-видимому, больше двух тысяч лет назад, — решето Эратосфена; в настоящее время существует бесчисленное множество его вариантов и оптимизаций. Сегодня я хотел бы поделиться с вами различными вариантами реализации поиска простых чисел на языке C#, начиная с классических алгоритмов — решета Эратосфена, Сундарама и Аткина, и…
Читать далее »
Хабрахабр
Стас Молотов05.08.2020
0 2

[Перевод] Учёные всегда будут доказывать теорему о распределении простых чисел

Почему математикам нравится доказывать один и тот же результат разными способами? Концентрация простых чисел, обозначенных жёлтыми точками на этой шестиугольной спирали из положительных целых чисел, уменьшается по мере удаления от начала числовой прямой. Эту много раз доказанную закономерность описывает теорема о распределении простых чисел. «Можно не верить в Бога, но нужно верить в Книгу», — сказал как-то венгерский математик Пал…
Читать далее »
Хабрахабр
Andy05.08.2020
0 1

[Перевод] Учёные всегда будут доказывать теорему о распределении простых чисел

Почему математикам нравится доказывать один и тот же результат разными способами? Концентрация простых чисел, обозначенных жёлтыми точками на этой шестиугольной спирали из положительных целых чисел, уменьшается по мере удаления от начала числовой прямой. Эту много раз доказанную закономерность описывает теорема о распределении простых чисел. «Можно не верить в Бога, но нужно верить в Книгу», — сказал как-то венгерский математик Пал…
Читать далее »
Хабрахабр
Григорий Воронцов30.05.2020
0 1

[Из песочницы] База данных простых чисел до ста миллиардов на коленке

Самый известный алгоритм для нахождения всех простых чисел, не больших заданного, – решето Эратосфена. Он замечательно работает для чисел до миллиардов, может быть, до десятков миллиардов, если аккуратно написан. Однако каждый, кто любит развлекаться с простыми числами, знает, что их всегда хочется иметь под рукой как можно больше. Как-то раз мне для решения одной задачи на хакерранке понадобилась in-memory база…
Читать далее »
Хабрахабр
Лида Шиндлер28.11.2019
0 1

Простые числа — насколько велико наше бессилие?

Представьте, что вас окружает бесконечно высокая стена, а о том, что находится за стеной абсолютно ничего неизвестно. Теперь представьте, что олицетворением данной стены является вот это уравнение: Нечто подобное существует в мире математики. Эту метафору будет проще понять, если провести аналогию с черной дырой: мы не знаем, что находится под ее горизонтом событий, и чтобы это узнать нам нужно придумать…
Читать далее »