простые числа

  • Хабрахабр

    [Из песочницы] База данных простых чисел до ста миллиардов на коленке

    Самый известный алгоритм для нахождения всех простых чисел, не больших заданного, – решето Эратосфена. Он замечательно работает для чисел до миллиардов, может быть, до десятков миллиардов, если аккуратно написан. Однако каждый, кто любит развлекаться с простыми числами, знает, что их всегда хочется иметь под рукой как можно больше. Как-то раз мне для решения одной задачи на хакерранке понадобилась in-memory база…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    Простые числа — насколько велико наше бессилие?

    Представьте, что вас окружает бесконечно высокая стена, а о том, что находится за стеной абсолютно ничего неизвестно. Теперь представьте, что олицетворением данной стены является вот это уравнение: Нечто подобное существует в мире математики. Эту метафору будет проще понять, если провести аналогию с черной дырой: мы не знаем, что находится под ее горизонтом событий, и чтобы это узнать нам нужно придумать…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    Простые числа — насколько велико наше бессилие?

    Представьте, что вас окружает бесконечно высокая стена, а о том, что находится за стеной абсолютно ничего неизвестно. Теперь представьте, что олицетворением данной стены является вот это уравнение: Нечто подобное существует в мире математики. Эту метафору будет проще понять, если провести аналогию с черной дырой: мы не знаем, что находится под ее горизонтом событий, и чтобы это узнать нам нужно придумать…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    [Перевод] Неожиданная красота простых чисел

    Значимость простых чисел, как в повседневном применении, так и во всех отраслях математики, невозможно переоценить. Мы спокойно полагаемся на их особые свойства, используя их как фундамент бесчисленного количества элементов нашего общества, ведь они являются неделимой частью самой ткани природы. Простые числа, устойчивые к любому делению на множители, часто называют «атомами» мира математики. Карл Саган сказал о них так: Очень важен…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    Алгоритмы поиска простых чисел

    «Самое большое простое число 232582657-1. И я с гордостью утверждаю, что запомнил все его цифры… в двоичной форме».Карл Померанс Задача поиска простых чисел не дает покоя математикам уже очень давно. Число называется простым, если оно имеет только два различных делителя: единицу и само себя. В этой заметке рассматривается несколько способов поиска простых чисел, как представляющих исключительно академический интерес, так и…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    Просто деление, или как создать математическую теорию и заработать на этом 400К$. Серия третья, заключительная

    В предыдущих сериях мы взглянули на дробные числа с несколько необычных ракурсов. В этой серии, после введения и некоторой теоретической базы, попробуем собрать всё в удобном виде и получить пользу от имеющейся информации. Поиск простых Поговорив о свойствах таблицы остатков, мы можем попробовать применить знания о ней и к зарабатыванию. Так многие в мире считают полезным поиск больших простых чисел.…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    [Из песочницы] Решето Сундарама

    Решето Сундарама в сети представлено большим количеством источников краткой справочной информации. Тем не менее, я решил изложить то, что хотел бы прочитать сам в начале изучения теоретико-числовых алгоритмов. Сейчас к нему принято относиться как к некоторой экзотике по причине плохой вычислительной сложности: O(N(logN)). Решето Сундарама входит в тройку известнейших методов генерации простых чисел. Однако асимптотика – асимптотикой, а на практике…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    [Перевод] Доступное объяснение гипотезы Римана

    Посвящается памяти Джона Форбса Нэша-младшего Вы ведь помните, что такое «простые числа»? Эти числа не делятся ни на какие другие, кроме самих себя и 1. А теперь я задам вопрос, которому уже 3000 лет: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p. Чему равно p? 31. Каким будет следующее p? 37. А следующее p ? 41. А…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    [Перевод] Доступное объяснение гипотезы Римана

    Посвящается памяти Джона Форбса Нэша-младшего Вы ведь помните, что такое «простые числа»? Эти числа не делятся ни на какие другие, кроме самих себя и 1. А теперь я задам вопрос, которому уже 3000 лет: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p. Чему равно p? 31. Каким будет следующее p? 37. А следующее p ? 41. А…

    Подробнее »
  • Хабрахабр

    [Перевод] Почему единицу не относят к простым числам, и когда её вообще начали считать числом

    Мой друг инженер недавно меня удивил. Он сказал, что не уверен, является число 1 простым или нет. Я удивилась, потому что никто из математиков не считает единицу простым. Число 1 делится на 1, и оно делится само на себя. Путаница начинается с определения, которое дают простому числу: это положительное целое число, которое делится только на 1 и само на себя.…

    Подробнее »


Кнопка «Наверх»
Закрыть