Математика
-
Хабрахабр
О теореме Абеля-Руффини без групп и теории Галуа
Историческая справка Поиск решения алгебраических уравнений оказал колоссальное влияние на развитие математики. Формула решения общего кубического уравнения впервые была получена итальянскими математиками 16-го века. Это событие ставшее первопричиной рассмотрения комплексных чисел, считается одним из поворотных моментов в истории математики. Судьбы Джероламо Кардано, Никколо Тартальи, Сципиона дель Ферро и их поисков решения кубического уравнения заслуживают отдельного романа со своими интригами, скандалами…
Читать далее » -
Хабрахабр
Две открытые библиотеки для обучения байесовских сетей и идентификации структуры данных
В одном из предыдущих материалов мы рассказали о фреймворке для AutoML и библиотеке алгоритмов выбора признаков. На этот раз продолжаем делиться разработками специалистов, магистров и аспирантов Университета ИТМО и представляем вашему вниманию парочку open source инструментов для работы с данными. Как обычно — говорим простыми словами и делимся ссылками на публичные репозитории, предоставленными авторами проектов. Фотография: William Daigneault. Источник: Unsplash.com…
Читать далее » -
Хабрахабр
[Перевод] Как ИИ превосходит человека в разработке квантовых экспериментов и причём здесь графы
Система машинного обучения, изначально созданная для ускорения вычислений, сегодня делает удивительные успехи на границах экспериментальной квантовой физики. Квантовый физик Марио Кренн помнит, как в начале 2016 года он сидел в кафе в Вене и просматривал компьютерные распечатки, пытаясь понять смысл того, что обнаружил MELVIN. MELVIN — написанный Кренном алгоритм машинного обучения, своего рода искусственный интеллект. Его задача — смешивать и…
Читать далее » -
Хабрахабр
[Перевод] Семантический поиск: от простого сходства Жаккара к сложному SBERT
В материале, переводом которого мы решили поделиться к старту курса о машинном и глубоком обучении, простым языком рассказывается о семантическом поиске, статья охватывает шесть его методов; начиная с простых сходства по Жаккару, алгоритма шинглов и расстояния Левенштейна, автор переходит к поиску с разреженными векторами — TF-IDF и BM25 и заканчивает современными представлениями плотных векторов и Sentence-BERT. Простые примеры сопровождаются кодом…
Читать далее » -
Хабрахабр
Комплексные числа и геометрические узоры
Когда речь заходит о комплексных числах, в первую очередь вспоминают о преобразовании Фурье и прочих аспектах цифровой обработки сигналов. Однако у них есть и более наглядная интерпретация, геометрическая — как точки на плоскости, координатам которой соответствуют действительная и мнимая часть комплексного числа. Рассматривая некоторую кривую как совокупность таких точек, можно описать её как комплексную функцию действительной переменной. ▍ Окружность Когда…
Читать далее » -
Хабрахабр
[Перевод] Как моделировать траекторию полёта снаряда при помощи глубокого обучения
Эта статья, переводом которой мы делимся к старту курса о машинном и глубоком обучении, представляет собой обзор недавней работы "Генерация моделируемых данных посредством алгоритмической оценки коэффициентов силы для моделирования запуска роботизированных снарядов на основе ИИ", написанной Садживом Шахом, Айаном Хаке и Фей Лю. Авторы рассказывают о FCE-NN, новом методе моделирования роботизированного запуска ("выстреливания") нежёстких объектов с помощью нейронных сетей, обучаемых…
Читать далее » -
Хабрахабр
Задача Танежи или проблема числа 10958…
В работе Индера Танежа (Inder J. Taneja) (бразильского математика-популяризатора математики) от 2014 года: Crazy Sequential Representation: Numbers from 0 to 11111 in terms of Increasing and Decreasing Orders of 1 to 9 (Сумасшедшее последовательное представление: числа от 0 до 11111 в порядке возрастания и убывания от 1 до 9).Был один пробел, а именно число 10958, который немного всколыхнул научное сообщество,…
Читать далее » -
Хабрахабр
[recovery mode] Математика сторон света
Привет, Хабр! В этом посте рассматривается математика сторон горизонта, которой я занимался 20 лет назад. Насколько я знаю, об этом еще никто не писал. Надеюсь, что вам будет интересно. Основные и промежуточные стороны Обозначим основные стороны как N, S, W и E. Тогда промежуточные стороны будут соответственно NE, NW, SE и SW. Назовем их первыми промежуточными сторонами. Если сложить их…
Читать далее » -
Хабрахабр
О звуках, спектрах и обманутых ожиданиях
(c) Илья Мамонтов, 2021 Согласно общепринятой теории фазовые соотношения в спектре звука не важны для восприятия тембра. Как выясняется, это справедливо лишь отчасти (для частот выше 200 Гц). Для звуков низкой частоты (менее сотни Гц) начинает работать другой механизм, в чем и предлагаю убедиться. Вначале небольшая предыстория. Мне как-то потребовался периодический звуковой сигнал с достаточно широким спектром (много гармоник). Таким…
Читать далее » -
Хабрахабр
Кто и как поломал Землю, или откуда возникли планетарные горные хребты и разломы
В предыдущей статье Пространственные спектры и фрактальность рельефа, силы тяжести и снимков мы уже рассмотрели фрактальность рельефа и поля силы тяжести и показали, как она возникает в относительно тонкой и хрупкой земной коре толщиной от 5 км под океанами и до 100-150 км под материками. Также мы вычислили, что под корой находится слой упругий, так что верхний масштаб фрактальности ограничен…
Читать далее »