Главная » Архив меток: Математика

Архив меток: Математика

256 строчек голого C++: пишем трассировщик лучей с нуля за несколько часов

Публикую очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике (вот тут можно читать оригинал на русском, хотя английская версия новее). На сей раз тема разговора — отрисовка сцен при помощи трассировки лучей. Как обычно, я стараюсь избегать сторонних библиотек, так как это заставляет студентов заглянуть под капот. Вот, например, очень известная программа рендеринга, влезающая на визитку. Подобных проектов в ...

Читать далее »

[Из песочницы] Изоморфизм спешит на помощь

На конкретных примерах на Haskell и C# я не только растолкую теорию для нематематиков (не используя при этом никаких непонятных математических символов и терминов), но и покажу как этим можно пользоваться в повседневной практике. «Изоморфизм» — одно из базовых понятий современной математики. Вот пример: Проблема в том, что строгое равенство (например, 2 + 2 = 4) часто оказывается излишне строгим. ...

Читать далее »

Снова прогнозирование, часть 1

Рассмотрим прогнозирование временных рядов. Попытаемся спрогнозировать графики котировок, или что-нибудь другое, что под руку подвернется. Краткая суть там в том, что ищется наиболее подобный отрезок графика слева от прогноза среди прошлой истории, и от этого старого лучшего потом берутся значения справа от графика и используются как прогноз. Возьмем за основу прогнозирование представленное в статье Модель прогнозирования временных рядов по выборке ...

Читать далее »

Стратегия игры в телепатию

Одно из изданий этой механики Вы и второй игрок берёте по 3 карты из этой колоды. Есть колода из 100 карт с натуральными числами от 1 до 100, каждого по одному. Но нельзя меняться информацией между собой и показывать карту до момента, пока она не будет положена на стол. Задача — одну за одной выложить их на стол в порядке ...

Читать далее »

[Перевод] Математика апокалипсиса: теория игр и карибский ядерный кризис

Теория ходов «Мы сыграли в гляделки, и, по-моему, противник моргнул», — сказал государственный секретарь США Дин Раск на пике кубинского ракетного кризиса в октябре 1962 года. Он имел в виду сигналы, которые подавал Советский Союз, желая разрешить самую опасную ядерную конфронтацию между двумя сверхдержавами, которую многие аналитики интерпретировали как классический пример игры в ядерного «цыплёнка» (на русском аналог этой игры ...

Читать далее »

Математика в Gamedev по-простому. Кривые и дождь в Unity

Всем привет! Меня зовут Гриша, и я основатель CGDevs. Продолжим говорить про математику что ли. Пожалуй, основное применение математики в геймдеве и компьютерной графики в целом – это VFX. Вот и поговорим про один такой эффект – дождь, а точнее про его основную часть, требующую математики – рябь на поверхности. Последовательно напишем шейдер для ряби на поверхности, и разберём его ...

Читать далее »

Теория счастья. Статистика, как научный способ чего-либо не знать

Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по ...

Читать далее »

[Из песочницы] Алгоритм Верхуффа для произвольной чётной системы счисления

Иногда возникает задача защитить строку-идентификатор от случайных ошибок, сделанных человеком. Например, номер платёжной карты. Для этого к строке добавляется вычисленная специальным образом контрольная цифра, и когда человек вводит этот номер, можно сделать первичную проверку на ошибки без обращения к базе данных. Самый простой вариант — добавить остаток от деления суммы всех цифр на 10, в таком случае искажение любой одной ...

Читать далее »

Математика в Gamedev по-простому. Триангуляции и Triangle.Net в Unity

Всем привет! Меня зовут Гриша, и я основатель CGDevs. Математика – очень крутой инструмент при разработке игр. Но если скажем без понимания векторов и матриц обойтись в принципе сложно, то алгоритмы триангуляций не столь обязательная вещь, но с помощью них решается достаточно большое количество интересных задач. Сегодня хотелось бы поговорить про достаточно важный инструмент в вычислительной геометрии, такой как триангуляции ...

Читать далее »

Крестики-нолики: демонстрация управляемого процесса реконфигурации ДНК структур

Звучит забавно, но это лишь верхушка айсберга притрушенная легким юмором от самих ученых. Ученые провели партию в крестики-нолики с помощью ДНК. Использование ДНК как основных деталей системы — задача не из простых, но это не останавливает ученых, чьи умы полны идей, а сердца энтузиазма. На самом же деле сегодняшнее исследование раскрывает новые методики контроля кинетики взаимодействия ДНК-наноструктур, которые в совокупности ...

Читать далее »