Железо

Резкость по всему кадру: физики решили оптическую проблему 2000-летней давности

Всё дело в законах оптики — ещё древнегреческий математик Диокл в своей работе «О зажигательных зеркалах» сформулировал проблему, которую человечество не могло полностью преодолеть более двух тысяч лет. Пользователи фотоаппаратов знают, что ближе к краям даже на очень хорошем объективе фотографии могут страдать от существенного снижения резкости.

В результате центр получаемой картинки получается резче, чем края — это называется «сферическая аберрация». Дело в том, что линзы сделаны из сферических поверхностей и чем дальше световые лучи отклоняются от оптической оси линзы или падают на неё под углом, тем сильнее не совпадает фокус таких лучей из-за разницы в преломлении света.

Стоит упомянуть, что Ньютон изобрёл телескоп, который был избавлен от проблемы хроматической аберрации, но не сферической. В своей работе 1690 года «Трактат о свете» астроном Кристиан Гюйгенс отметил, что Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц пытались решить эту проблему созданием особых линз для фиксированного расстояния фокусировки, но не смогли.

Д. В своей статье 1949 года Г. Вольф предложили апланатическую линзу, основанную на интеграле, который они нашли численными методами. Вассерман и Э. Заодно была сформулирована проблема Вассермана-Вольфа. Их решение было приближением с помощью подбора на компьютере, а не окончательным, и включало использование асферических элементов, которые сложнее изготовить достаточно точно. Полноценное решение этой проблемы помогло бы улучшить оптические системы везде: от очков и камер в смартфонах до телескопов и микроскопов. Благодаря этому многие современные объективы включают асферические линзы для коррекции сферической аберрации, создавая сложные оптические группы.

Наконец, в 2018 году докторант Национального автономного университета Мексики (НАУ) Гектор Чапарро-Ромо (Héctor Chaparro-Romo), пытавшийся решить проблему в течение 3 лет, привлёк себе на помощь докторанта Рафаэля Гонсалеса-Акунью (Rafael González-Acuña) из Монтеррейского технологического института.

Но по настоянию Гектора Чапарро решил принять вызов. Поначалу Гонсалес не хотел тратить силы на проблему, которую не могли решить тысячелетиями. Вот и решение!“». Затем он побежал к компьютеру и начал вводить программный код идеи. Как вспоминал затем Рафаэль Гонсалес, после нескольких месяцев работы, произошёл прорыв: «Я помню, как однажды утром готовил себе кусочек хлеба с Нутеллой и внезапно произнёс вслух: „Эврика! После этого дуэт провёл ещё ряд симуляций и рассчитал эффективность метода с 500 лучами — в результате средний результат для всех примеров составил 99,99999999999 %. Когда исследователь выполнил симуляцию и увидел, что та работает, он буквально пустился вскачь. То есть разница в резкости на всей плоскости кадра составила ничтожные 0,0000000001 %.

Рафаэль Гонсалес

Рафаэль Гонсалес

Приведённое изображение показывает полученное учёными общее алгебраическое уравнение замкнутой формы для конструкции сферической линзы без аберраций. Результаты работы были опубликованы в статье «Общая формула дизайна биасферических синглетных линз без сферической аберрации» в научном журнале «Прикладная оптика». Вторая асферическая поверхность призвана устранить все аберрации, создаваемые первой поверхностью. Она описывает зависимость формы второй асферической поверхности конкретной линзы от первой поверхности и фокусного расстояния. Формула решает проблему Вассермана-Вольфа, сформулированную аналитически в 1949 году, но известную учёным около двух тысяч лет.

Гонсалес-Акунья, Гектор А. В рамках того же исследования Рафаэль Г. Чапарро-Ромо и Хулио Гутьеррес Вега (Julio Gutiérrez Vega) также опубликовали в журнале «Прикладная оптика» статью «Общая формула для создания синглетной линзы произвольной формы без сферической аберрации и астигматизма», в которой они дают аналитическое решение Проблемы Леви-Чивиты, сформулированной в 1900 году.

Причём производство новых линз в теории должно быть дешевле. В результате мы можем надеяться, что в скором времени появятся объективы, избавленные от проблемы сферической аберрации. Впрочем, вряд ли стоит ожидать, что первые такие объективы будут стоить меньше.

Теги
Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Кнопка «Наверх»
Закрыть