Имеющиеся реализации расчетных движков на обратной польской нотации, которые можно найти в интернете, всем хороши, только вот не поддерживают функции, такие как round(), max(arg1; arg2, …) или if(условие; истина; ложь), что делает такие движки бесполезными с практической точки зрения. В статье представлена реализация формульного движка на обратной польской нотации, поддерживающего Excel-подобные формулы, который написан на чистом JavaScript в объектно-ориентированном стиле.
Следующий код демонстрирует возможности движка:
const formula = "if( 1; round(10,2); 2*10)";const formula1 = "round2(15.542 + 0.5)";const formula2 = "max(2*15; 10; 20)";const formula3 = "min(2; 10; 20)";const formula4 = "round4(random()*10)";const formula5 = "if ( max(0;10) ; 10*5 ; 15 ) ";const formula6 = "sum(2*15; 10; 20)"; const calculator = new Calculator(null);console.log(formula+" = "+calculator.calc(formula)); // if( 1; round(10,2); 2*10) = 10console.log(formula1+" = "+calculator.calc(formula1)); // round2(15.542 + 0.5) = 16.04console.log(formula2+" = "+calculator.calc(formula2)); // max(2*15; 10; 20) = 30 console.log(formula3+" = "+calculator.calc(formula3)); // min(2; 10; 20) = 2console.log(formula4+" = "+calculator.calc(formula4)); // round4(random()*10) = 5.8235console.log(formula5+" = "+calculator.calc(formula5)); // if ( max(0;10) ; 10*5 ; 15 ) = 50console.log(formula6+" = "+calculator.calc(formula6)); // sum(2*15; 10; 20) = 60До начала описания архитектуры формульного движка необходимо сделать несколько замечаний:
- Объект Calculator в качестве аргумента может принимать источник данных ячеек электронных таблицы в виде Map, в котором ключом выступает имя ячейки в формате А1, а значением – единичный токен или массив объектов токенов, на которые разбирается строка формул при ее создании. В данном примере в формулах не используются ячейки, поэтому источник данных указан как null.
- Функции пишутся в формате [имя_функции]([аргумент1]; [аргумент2]; …).
- Пробелы при написании формул не учитываются – при разбиении строки формул на токены все пробельные символы предварительно удаляются.
- Десятичную часть числа можно разделять как точкой, так и запятой – при разбиении строки формул на токены десятичная запятая преобразуется в точку.
Про саму польскую нотацию в интернете можно найти довольно много материалов, поэтому лучше сразу начать с описания кода. Сам исходный текст формульного движка размещен по адресу https://github.com/leossnet/bizcalc под лицензией MIT в разделе /js/data и включает в себя файлы calculator.js и token.js. Попробовать расчетчик сразу в деле можно по адресу bizcalc.ru.
Итак, начнем с типов токенов, которые сосредоточены в объекте Types:
const Types = { Cell: "cell" , Number: "number" , Operator: "operator" , Function: "function", LeftBracket: "left bracket" , RightBracket: "right bracket", Semicolon: "semicolon", Text: "text"};По сравнению с типовыми реализациями движков добавлены следующие типы:
- Cell: «cell» – имя ячейки электронной таблицы, которая может содержать текст, число или формулу;
- Function: «function» – функция;
- Semicolon: «semicolon» – разделитель аргументов функции, в данном случае «;»;
- Text: «text» – текст, который игнорируется расчетным движком.
Как и в любом другом движке реализована поддержка пяти основных операторов:
const Operators = { ["+"]: { priority: 1, calc: (a, b) => a + b }, // сложение ["-"]: { priority: 1, calc: (a, b) => a - b }, //вычитание ["*"]: { priority: 2, calc: (a, b) => a * b }, // умножение ["/"]: { priority: 2, calc: (a, b) => a / b }, // деление ["^"]: { priority: 3, calc: (a, b) => Math.pow(a, b) }, // возведение в степень};Для тестирования движка настроены следующие функции (список функций может быть расширен):
const Functions = { ["random"]: {priority: 4, calc: () => Math.random() }, // случайное число ["round"]: {priority: 4, calc: (a) => Math.round(a) }, // округление до целого ["round1"]: {priority: 4, calc: (a) => Math.round(a * 10) / 10 }, ["round2"]: {priority: 4, calc: (a) => Math.round(a * 100) / 100 }, ["round3"]: {priority: 4, calc: (a) => Math.round(a * 1000) / 1000 }, ["round4"]: {priority: 4, calc: (a) => Math.round(a * 10000) / 10000 }, ["sum"]: {priority: 4, calc: (...args) => args.reduce( (sum, current) => sum + current, 0) }, ["min"]: {priority: 4, calc: (...args) => Math.min(...args) }, ["max"]: {priority: 4, calc: (...args) => Math.max(...args) }, ["if"]: {priority: 4, calc: (...args) => args[0] ? args[1] : (args[2] ? args[2] : 0) }};Думаю, что приведенный код говорит сам за себя. Далее рассмотрим код класса токена:
class Token { // строка разделителей вида "+-*/^();"" static separators = Object.keys(Operators).join("")+"();"; // шаблон разделителей вида "[\+\-\*\/\^\(\)\;]" static sepPattern = `[${Token.escape(Token.separators)}]`; // шаблон функций вида "random|round|...|sum|min|max|if" static funcPattern = new RegExp(`${Object.keys(Functions).join("|").toLowerCase()}`, "g"); #type; #value; #calc; #priority; /** * Конструктор токена, которому передаются в качестве аргументов тип и значение токена, * а прочие параметры устанавливаются в зависимости от типа */ constructor(type, value){ this.#type = type; this.#value = value; if ( type === Types.Operator ) { this.#calc = Operators[value].calc; this.#priority = Operators[value].priority; } else if ( type === Types.Function ) { this.#calc = Functions[value].calc; this.#priority = Functions[value].priority; } } /** * Реализация геттеров для приватных полей класса */ /** * Разбирает формулу на токены * @param {String} formula - строка с формулой */ static getTokens(formula){ let tokens = []; let tokenCodes = formula.replace(/\s+/g, "") // очистка от пробельных символов .replace(/(?<=\d+),(?=\d+)/g, ".") // заменяет запятую на точку (для чисел) .replace(/^\-/g, "0-") // подставляет отсутсующий 0 для знака "-" в начале строки .replace(/\(\-/g, "(0-") // подставляет отсутсующий 0 для знака "-" в середине строки .replace(new RegExp (Token.sepPattern, "g"), "&$&&") // вставка знака & перед разделителями .split("&") // разбиение на токены по символу & .filter(item => item != ""); // удаление из массива пустых элементов tokenCodes.forEach(function (tokenCode){ if ( tokenCode in Operators ) tokens.push( new Token ( Types.Operator, tokenCode )); else if ( tokenCode === "(" ) tokens.push ( new Token ( Types.LeftBracket, tokenCode )); else if ( tokenCode === ")" ) tokens.push ( new Token ( Types.RightBracket, tokenCode )); else if ( tokenCode === ";" ) tokens.push ( new Token ( Types.Semicolon, tokenCode )); else if ( tokenCode.toLowerCase().match( Token.funcPattern ) !== null ) tokens.push ( new Token ( Types.Function, tokenCode.toLowerCase() )); else if ( tokenCode.match(/^\d+[.]?\d*/g) !== null ) tokens.push ( new Token ( Types.Number, Number(tokenCode) )); else if ( tokenCode.match(/^[A-Z]+[0-9]+/g) !== null ) tokens.push ( new Token ( Types.Cell, tokenCode )); }); return tokens; } /** * Экранирование обратным слешем специальных символов * @param {String} str */ static escape(str) { return str.replace(/[-\/\\^$*+?.()|[\]{}]/g, '\\$&'); } }Класс Token представляет собой контейнер для хранения неделимых текстовых единиц, на которые разбивается строка формул, каждый из которых несет определенную функциональность.
Конструктор класса Token в качестве аргумента принимает тип токена из полей объекта Types, а в качестве значения – неделимую текстовую единицу, выделенную из формульную строки.
Внутренние приватные поля класса Token, хранящие значение приоритета и вычисляемого выражения, определяются в конструкторе на основании значений объектов Operators и Functions.
В качестве вспомогательного метода реализована статическая функция escape(str), код который взят из первой найденной страницы в интернете, экранирующая символы, которые объект RegExp воспринимает как специальные.
Самый важный метод в классе Token – это статическая функция getTokens, которая разбирает строку формул и возвращает массив объектов Token. В методе реализована небольшая хитрость – перед разбиением на токены предварительно к разделителям (операторам и круглым скобкам) добавляется символ “&”, который не используется в формулах, и только затем происходит разбиение по символу “&”.
Сама реализация метода getTokens представляет собой сравнение в цикле всех полученных токенов с шаблонами, определение типа токена, создание объекта класса Token и добавление его в результирующий массив.
На этом предварительная работа по подготовке вычислений завершается. Следующим этапом следуют сами вычисления, которые реализованы в классе Calculator:
class Calculator { #tdata; /** * Конструктор калькулятора * @param {Map} cells хеш ячеек, содержащих формулы или первичные значения */ constructor(tableData) { this.#tdata = tableData; } /** * Расчет значения для формулы * @param {Array|String} formula - массив токенов или формула строки */ calc(formula){ let tokens = Array.isArray(formula) ? formula : Token.getTokens(formula); let operators = []; let operands = []; let funcs = []; let params = new Map(); tokens.forEach( token => { switch(token.type) { case Types.Number : operands.push(token); break; case Types.Cell : if ( this.#tdata.isNumber(token.value) ) { operands.push(this.#tdata.getNumberToken(token)); } else if ( this.#tdata.isFormula(token.value) ) { let formula = this.#tdata.getTokens(token.value); operands.push(new Token(Types.Number, this.calc(formula))); } else { operands.push(new Token(Types.Number, 0)); } break; case Types.Function : funcs.push(token); params.set(token, []); operators.push(token); break; case Types.Semicolon : this.calcExpression(operands, operators, 1); // получить имя функции из стека операторов let funcToken = operators[operators.length-2]; // извлечь из стека последний операнд и добавить его в параметы функции params.get(funcToken).push(operands.pop()); break; case Types.Operator : this.calcExpression(operands, operators, token.priority); operators.push(token); break; case Types.LeftBracket : operators.push(token); break; case Types.RightBracket : this.calcExpression(operands, operators, 1); operators.pop(); // если последний оператор в стеке является функцией if (operators.length && operators[operators.length-1].type == Types.Function ) { // получить имя функции из стека операторов let funcToken = operators.pop(); // получить массив токенов аргументов функции let funcArgs = params.get(funcToken); let paramValues = []; if ( operands.length ) { // добавить последний аргумент функции funcArgs.push(operands.pop()); // получить массив значений всех аргументов функции paramValues = funcArgs.map( item => item.value ); } // вычислить значение функции и положить в стек операндов operands.push(this.calcFunction(funcToken.calc, ...paramValues)); } break; } }); this.calcExpression(operands, operators, 0); return operands.pop().value; } /** * Вычисление подвыражения внутри (без) скобок * @param {Array} operands массив операндов * @param {Array} operators массив операторов * @param {Number} minPriority минимальный приоритет для вычисления выражения */ calcExpression (operands, operators, minPriority) { while ( operators.length && ( operators[operators.length-1].priority ) >= minPriority ) { let rightOperand = operands.pop().value; let leftOperand = operands.pop().value; let operator = operators.pop(); let result = operator.calc(leftOperand, rightOperand); if ( isNaN(result) || !isFinite(result) ) result = 0; operands.push(new Token ( Types.Number, result )); } } /** * Вычисление значений функции * @param {T} func - функция обработки аргументов * @param {...Number} params - массив числовых значений аргументов */ calcFunction(calc, ...params) { return new Token(Types.Number, calc(...params)); }}Как и в обычном формульном движке все вычисления выполняется в основной функции calc(formula), где в качестве аргумента передается либо строка формул, либо уже готовый массив токенов. Если методу calc передается формульная строка, то она предварительно преобразуется в массив токенов.
В качестве вспомогательного метода используется метод calcExpression, который принимает в качестве аргументов стек операндов, стек операторов и минимальный приоритет операторов для вычисления выражения.
В качестве расширения обычного формульного движка реализована довольно простая функция calcFunction, которая принимает в качестве аргументов имя функции, а также произвольное число аргументов этой функции. Функция calcFunction вычисляет значение функции формулы и возвращает новый объект класса Token с числовым типом.
Для вычисления функций в рамках общего чикла вычислений к стекам операндов и операторов добавлены стек функций и Map для аргументов функции, в котором ключом выступает имя функции, а значениями – массив аргументов.
В заключении приведу пример, как можно использовать источник данных в виде хеша ячеек и их значений. Для начала определяется класс, реализующий интерфейс, который используется расчетчиком:
class Data { #map; // конструктор класса constructor() { this.#map = new Map(); } // добавление ячейки и ее значения add(cellName, number) { this.#map.set(cellName, number); } // проверка, что значение ячейки является числом, используется в Calculator.calc() isNumber(cellName) { return true; } // получение токена числового типа, используется в Calculator.calc() getNumberToken (token) { return new Token (Types.Number, this.#map.get(token.value) ); }}Ну а затем все просто. Создаем источник данных, содержащий значения ячеек. Затем определяем формулу, в которой операнды представляют собой ссылки на ячейки. И в заключении производим вычисления:
let data = new Data();data.add("A1", 1);data.add("A2", 1.5);data.add("A3", 2); let formula = "round1((A1+A2)^A3)";let calculator = new Calculator(data); console.log(formula+" = "+calculator.calc(formula)); // round1((A1+A2)^A3) = 6.3Спасибо за внимание.
![Фото [Перевод] Анатомия Hello World на языке C](http://orion-int.ru/wp-content/uploads/2024/04/xperevod-anatomiya-hello-world-na-yazyke-c-390x220.png.pagespeed.ic.AxnjwvMFQ9.png)
