Хабрахабр

Почему Солнце вращается вокруг Земли

В России одна известная организация под названием ВЦИОМ проводила социологическое исследование, на котором гражданам предлагали ответить на вопрос: «Согласны ли вы со следующим утверждением: Солнце вращается вокруг Земли?» Данные этого опроса многократно перепечатываются в СМИ, и на различных сетевых ресурсах в комментариях часто ссылаются на него при обсуждении различных общественно-политических проблем.

Ниже я постараюсь объяснить, почему. Если бы я принял участие в этом опросе, я бы, скорее всего, был среди тех 30%, кто ответил утвердительно.

Движется объект или стоит неподвижно, и как он движется, зависит от выбранной системы отсчета. Дело в том, что любое движение относительно. В утверждении «Солнце вращается вокруг Земли» нет никаких указаний на систему отсчета, есть только 2 объекта, Солнце и Земля.

Если в системе отсчета, связанной с точкой A, точка B движется по окружности с центром в точке A, то в системе отсчета, связанной с точкой B, точка A движется по окружности с центром в точке B. Предположим, имеется система из 2 точек A и B.

Достаточно записать уравнение вращения в полярных координатах. Это очень легко доказать.

r = AB
φ = ωt

Полярный угол равен произведению угловой скорости на время. Расстояние до центра окружности не зависит от времени и равно начальной длине отрезка AB. При переходе к полярным координатам с центром в точке B расстояние между точками A и B останется точно такое же, а угол просто сместится на 180°.

r = BA
φ = π + ωt

Чтобы просматривать иллюстрации в данной статье, вам понадобится браузер, показывающий анимацию gif. Вместо чертежа предлагаю взглянуть на наглядную иллюстрацию.

Солнце-Земля

Солнце-Земля с траекторией

Слева — гелиоцентрическая система, т. Здесь показано движение тел в системе Солнце-Земля в 3 системах отсчета. система, в центре которой находится Солнце, справа — геоцентрическая система (с центром на Земле), а посередине — система координат, связанная с точкой посередине между Солнцем и Землей. е. Если Земля вращается вокруг Солнца, то можно говорить и о ее вращении вокруг чего угодно. Промежуточную систему я добавил специально для того, чтобы показать, что возможных систем отсчета гораздо больше двух, и все они равноправны.

Вопрос ВЦИОМ безграмотный и однозначного ответа не имеет. Собственно, на этом можно было бы поставить точку. Однако тема, затронутая в этом вопросе, очень плодотворная. Можно как соглашаться с утверждением, что Солнце вращается вокруг Земли, так и не соглашаться, никаких выводов из этого не следует, и внимания подобные исследования не заслуживают. Поэтому продолжим. По ней можно рассказать много интересного.

Солнце очевидно влияет на погоду, поэтому для планирования многих мероприятий, например, строительных или сельскохозяйственных работ, надо было уметь рассчитывать его траекторию. Характер движения небесных тел изучался людьми для решения практических задач. д. Ученые наблюдали за светилом, записывали результаты и составляли таблицы, в какой день, в каком месте на земле до какой высоты Солнце поднимется, сколько будет длиться ночь и т. Результатом этих расчетов стал календарь, которым мы пользуемся и сейчас. Принимая Землю за центр, вокруг которого вращается Солнце, можно было все достаточно точно рассчитать.

Скажем, Венера. Сложности возникают, когда появляется необходимость рассчитать траектории движения планет. Во время полновенерия ясной ночью при свете этой планеты можно даже читать. На погоду она не влияет, но игнорировать ее совершенно невозможно, потому что это 3-й по яркости объект на небе. Надо заметить, что сделать изображение Солнечной Системы с соблюдением всех пропорций практически невозможно, поэтому на моих иллюстрациях, пропорции не соблюдены. Давайте посмотрим, как выглядит орбита Венеры с учетом того, что мы о ней знаем. п.). Я старался соблюдать только отношения больше-меньше и медленнее-быстрее (Венера меньше Юпитера, Меркурий относительно Солнца движется быстрее Земли и т.

Солнце-Венера-Земля

Вот, как выглядит траектория движения Венеры в различных системах отсчета.

Венера с траекторией

Задача не из легких.
Попробуйте по такой траектории рассчитать, когда Венера окажется на одной линии между Солнцем и Землей или когда она скроется за Солнцем.

Например, самый близкий к Солнцу Меркурий. А кроме Венеры с древних времен были известны и другие планеты. Его траектория в тех же координатах выглядит следующим образом.

Солнце-Меркурий-Венера-Земля

Линии, которые рисуют планеты, на самом деле не существуют. Если вы сделаете подряд несколько скриншотов, вы заметите, что в каждый момент времени состояние системы Солнце-Меркурий-Венера-Земля во всех трех системах одинаковое. Это математические абстракции, которые рисует наше воображение, чтобы лучше разобраться в предмете.

Меркурий с траекторией

Глядя на такую красоту, преимущества гелиоцентрической системы вовсе не кажутся очевидными.

В середине XVI века Николай Николаевич Коперник опубликовал книгу с описанием гелиоцентрической системы. Поскольку предсказать разнообразные кульбиты планет в геоцентрической системе не удавалось, и имевшиеся таблицы с координатами расходились с наблюдениями, астрономы работали над другими системами. Несмотря на серьезные различия, они обладали некоторым сходством. Таким образом возникло два взгляда на устройство окружающего нас пространства.

  1. И там, и там центр, вокруг которого все вращается, считался Центром Мироздания.
  2. Обе системы были неточны, и их предсказания расходились с наблюдениями.

1-й пункт противоречит религиозным догматам и оскорбляет чувства верующих, а 2-й пункт исключает аргументы для оправдания. Неудивительно, что книги о гелиоцентризме стали попадать в реестр запрещенной литературы, который вели представители церкви.

Эти формулы работали в системе отсчета с неподвижным Солнцем, и таким образом гелиоцентрическая система мира утвердилась в качестве признанной теории. Понадобилось еще несколько десятков лет тщательных наблюдений, прежде чем Иоганн Генрихович Кеплер нашел, наконец, формулы, позволяющие с удовлетворительной точностью вычислить положение всех известных планет в различное время.

Никто уже сейчас не ищет «Центр Мироздания». Современная наука уже давно отказалась от идеи, что тот объект, который неподвижен, тот главнее. Для одних задач нужна гелиоцентрическая система, для других задач подходит геоцентрическая, а есть задачи, для которых ни та, ни другая не подходит. Система отсчета — это математическая абстракция, используемая как инструмент. Подходящей назначают ту систему отсчета, в которой необходимые расчеты с требуемой точностью выполнить проще. Причем, подходит — не подходит, это субъективная оценка. При помощи простой программки на питоне в домашних условиях можно получить результат сразу в нескольких системах отсчета с одинаковой точностью. С появлением же вычислительной техники, эта граница стирается еще сильнее. Какую систему задашь, в такой и получишь результат.

Пример

Так что когда в интернете кто-то начинает обсуждать, кто вокруг кого вращается, и сколько процентов населения не знакомо с этим «фактом», смело считайте этого пользователя гостем из прошлого, века примерно из XVI-XVIII.

Это выделило гелиоцентрическую систему, где Земля вращается вокруг Солнца, среди всех остальных систем. В конце XVII века Исаак Исаакович Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения и законы механики, которые подтверждали формулы Иоганна Генриховича и работали с приемлемой точностью в гелиоцентрической системе отсчета.

И этим она прекрасна, потому что новые вопросы вдохновляют на поиск новых ответов. Ньютоновская механика хорошо согласовывалась с известными на момент ее создания результатами наблюдений, но при этом ставила новые вопросы, требующие объяснения. Законы Ньютона имеют следующие проблемы:

  1. Сила тяготения распространяется мгновенно и бесконечно. Многие эксперименты в разных областях физики за много лет дают основания утверждать, что в природе так не бывает, и если что-то распространяется мгновенно, то, скорее всего мы чего-то не понимаем.
  2. Орбита Меркурия со временем отклоняется от расчетной. Смещение не очень большое, но заметное.
  3. Законы Ньютона выполняются только в инерциальной системе отсчета.

Законы выполняются в инерциальной системе отсчета, а что это за система, точного определения нет. Последний пункт — самое слабое место классической механики. Получается зацикливание, определение термина через самого себя. Сколько ни ломали голову, ничего не придумали, кроме того, что инерциальная система отсчета — это такая система отсчета, в которой выполняются законы Ньютона. Гелиоцентрическая система может считаться инерциальной только приближенно, а настоящих инерциальных систем вообще не существует.

Тут самое время предоставить слово почетному академику АН СССР Альберту Генриховичу Эйнштейну:

Если это можно сделать, то наши трудности будут разрешены. Можем ли мы сформулировать законы таким образом, чтобы они были справедливыми для всех систем координат, не только для систем, движущихся прямолинейно и равномерно, но и для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу? Борьба между воззрениями Птолемея и Коперника, столь жестокая в ранние дни науки, стала бы тогда совершенно бессмысленной. Тогда мы будем в состоянии применять законы природы в любой системе координат. Два предложения — «Солнце покоится, а Земля движется» и «Солнце движется, а Земля покоится» — означали бы просто два различных соглашения о различных системах координат.
Могли ли бы мы построить реальную релятивистскую физику, справедливую во всех системах координат; физику, в которой имело бы место не абсолютное, а лишь относительное движение? Любая система координат могла бы применяться с одинаковым основанием. Это, в самом деле, оказывается возможным!

Оригинал The Evolution of Physics, 1938

If this can be done, our difficulties will be over. Can we formulate physical laws so that they are valid for all c.s., not only those moving uniformly, but also those moving quite arbitrarily, relative to each other? The struggle, so violent in the early days of science, between the views of Ptolemy and Copernicus would then be quite meaningless. We shall then be able to apply the laws of nature to any c.s. could be used with equal justification. Either c.s. This is indeed possible! The two sentences, "the sun is at rest and the earth moves", or "the sun moves and the earth is at rest", would simply mean two different conventions concerning two different c.s.
Could we build a real relativistic physics valid in all c.s.; a physics in which there would be no place for absolute, but only for relative, motion?

Его общая теория относительности объяснила аномалию орбиты Меркурия, нашла много других экспериментальных подтверждений и поставила перед наукой массу новых вопросов. Товарищ Эйнштейн разработал теорию гравитации, которая не требует инерциальной системы отсчета. И этим она прекрасна.

И то, что у нас в обществе до сих пор приходится сталкиваться с устаревшими представлениями о законах природы, вызывает грусть и сожаление. После признания теории относительности спор о том, Солнце вращается вокруг Земли или наоборот, окончательно приравнялся к войне остроконечников и тупоконечников.

Вспоминается эпизод из «Этюда в багровых тонах», блестяще экранизированный режиссером Игорем Федоровичем Масленниковым:

Видео

В оригинале было еще интереснее

“But the Solar System!” I protested.

If we went round the moon it would not make a pennyworth of difference to me or to my work.” “What the deuce is it to me?” he interrupted impatiently; “you say that we go round the sun.

При этом он совершает типичную ошибку обывателя. Ватсон, начитанный образованный человек, сообщает Холмсу о принятой в современной науке системе взглядов. Между тем любая научная теория, во-первых, имеет границы применимости, во-вторых, в любой момент может быть опровергнута новым экспериментом, и тогда она обязательно будет пересмотрена. Он считает, что научная теория является абсолютной истиной и не допускает в этом сомнений.

Проницательный ум и большая эрудиция Холмса позволили ему заглянуть чуть дальше современной ему науки и сформулировать своими словами основной принцип новой теории: законы природы инвариантны относительно системы отсчета. Холмс же не знаком с трудами великих физиков, и это незнание как раз помогает ему не зациклиться на одной точке зрения, оно заставляет его прямо во время беседы начать рассуждать над проблемой.

Итого

  • Вопрос о том, кто вокруг кого вращается, не имеет смысла, если не задана система отсчета.
  • Если у кого-то из читателей возникнет желание нарисовать свои упрощенные схемы движения планет в разных системах отсчета, то они могут воспользоваться моим скриптом на питоне. Скрипт использует библиотеку matplotlib. Для точного моделирования Солнечной системы могу порекомендовать Solar System Scope.

Послесловие

Эта идея существенно меняет сделанный мною вывод, поэтому я решил, что не лишним будет ею поделиться. Пока я готовил гифки для этой статьи, у меня возникла еще одна интересная, хотя не бесспорная, идея.

Однако в повседневной жизни мы так не делаем. Поскольку движение относительно, говорить о нем можно только в контексте известной системы отсчета. Мы отлично знаем, что он показывает скорость относительно поверхности дороги. В каждой машине установлен прибор, показывающий скорость. Никто не оштрафует водителя за то, что он движется со скоростью 29 км/с относительно Солнца. Возле дороги стоит знак с обозначением предельной скорости. Прогнозы погоды, спортивные достижения, движение транспорта, навигация, все это требует обозначения скорости, но нигде система отсчета явно не указывается. И водители, и инспектора знают, что предельная скорость на знаке измеряется относительно этого знака.

Таким образом можно сделать вывод, что:

Эта система является геоцентрической. Существует система отсчета по умолчанию, которая используется в обиходе тогда, когда нет явного указания на иную систему отсчета.

Согласен. Отсюда следует, что на вопрос ВЦИОМ существует единственный корректный ответ: «Да. Надеюсь, социологи не сожгут меня на костре за эту ересь. Солнце вращается вокруг Земли».

Результаты пресловутого «социологического исследования» теперь можно интерпретировать следующим образом:

Всего треть населения в курсе, что Солнце вращается вокруг Земли. Вот до чего довели страну эффективные менеджеры! Правда, есть положительная тенденция, c 2007 по 2011 доля образованных граждан увеличилась с 28% до 32%, но этого явно недостаточно. Остальные 2/3 — жертвы ЕГЭ. Надо срочно что-то предпринимать. Такими темпами мы достигнем всеобщей грамотности только к 2080-му году.

Теги
Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Кнопка «Наверх»
Закрыть