Хабрахабр

Мифы популярной физики, продолжение: Гравитация

Первая часть статьи тут. А мы пока разберем другие мифы, о которых вам не расскажут эти два парня:

Масса быстро летящих тел увеличивается

Когда-то у меня была книжка по теории относительности, выпущенная еще в СССР. Как сейчас помню, там была нарисована иллюстрация: летит ракета (с околосветовой скоростью) и чудовищной гравитацией подтягивает к себе планеты, звезды, галактики… Все это растет вот от этой формулы:

Это понятие было очень популярно в начале XX века, но потом сам Эйнштейн его и похоронил. Где большое M это “релятивистская” масса. По умолчанию же при слове “масса” подразумевается масса покоя (более правильно говорить – инвариантная масса). Собственно, с точностью до множителя «цэ» квадрат эта величина совпадает с полной энергией тела, поэтому нет смысла иметь две разные физические величины, которые отличаются только множителем (а в “естественной” системе единиц, где c=1, эти величины вообще тождественны).

Так они откопали стюардессу вытащили релятивистскую массу на страницы своих книг. Однако, популяризаторы науки читали много ранних работ физиков – ведь они хотели описать, с чего все начиналось. Вот пример: Это, в общем, не так страшно, важно только понимать, что никакого отношения к гравитации эта величина не имеет.

Благодаря гравитации через минуту шары притягиваются друг к другу. На картинке A имеем два шара одинаковой массы в покое относительно наблюдателя. Пусть Лоренц фактор 2 (замедление времени в два раза, сокращение длины в два раза, “релятивистская масса” больше массы покоя в два раза). Теперь вариант B – шары летят близко к скорости света. За сколько времени эти два шара притянутся друг к другу?

В точки зрения наблюдателя, сидящего на шаре, шары столкнутся все равно через минуту (принцип эквивалентности). Задача решается просто. Значит, это произойдёт медленнее, а не быстрее, как думают многие (потому что, дескать, релятивистская масса увеличилась) Но время в системе шаров замедленно для наблюдателя, который на них смотрит со стороны.

Если звезду разогнать до большой скорости, то она может стать черной дырой

Нет. Тут единственное что можно сказать – смотри выше.

Если тело нагреть, то оно весит больше.

А вот это правда. Тут стоит остановить на том, что, собственно, создает гравитацию:

Откуда число 4? Это тензор, матрица 4 на 4. На диагонали имеем: в левом верхнем углу плотность энергии (для материи упрощенно можно думать о массе покоя умноженной на цэ-квадрат). Три пространственных измерения и одно временное. Остальные клеточки важны для бурлящих плазм с потоками близкими к скорости света. Далее идет давление (по трем измерениям). Нагревая тело, мы увеличиваем давление внутри него (для простоты лучше рассмотреть газ)

Но ведь давление газа – это движение молекул! Тут уместно задать интересный вопрос. Верно. То есть вместо одного тела с давлением внутри можно рассмотреть много отдельных движущихся молекул, а давление равно нулю? И результат будет один и тот же! Более того, это можно сделать даже для “газа”, состоящего из звезд – вы можете рассчитать движение всех звезды индивидуально, а можете сказать, что галактика содержит “газ” из звезд под определённым давлением.

Таким образом, мы можем просто сказать, что нагретое тело тяжелее, и не интересоваться, что там происходит внутри. Здесь очень помогает такое свойство ОТО: в системе координат, где общий импульс системы равен нулю, мы можем заменить весь этот тензор просто определённым значением массы (то есть оставить одну клеточку) (если не учитывать потери на излучение гравитационных волн). Инкапсуляцию! Знаете, что мне это напоминает из мира IT?

Притягивает ли свет другие предметы?

Все знают, что свет отклоняется звездами. А вот притягивает ли свет сам другие предметы? Многие считают, что нет, потому что “масса покоя фотона равна нулю”. Возвращаясь к нашему тензору, энергия фотонов не равна нулю, а еще они имеют импульс и создают давление — почти все клеточки ненулевые! Фотонный газ, заключенный в идеальную зеркальную оболочку, будет создавать гравитацию.

Два луча фонариков, направленные друг к другу, будут искривляться, притягиваясь друг к другу. Свет притягивается и друг к другу, и из света можно сделать черную дыру. В частности, луч света не может “само фокусироваться” за счет гравитации. Интересно, что два луча, идущих в одном направлении, не взаимодействуют (вы можете это представить как предельный случай первого примера с шарами).

А в общем случае все очень плохо

Если у нас много взаимодействующих тел, то что есть масса системы? Мы не можем, как в классической механике, взять и просуммировать массы. Наблюдатели, сидящие на разных звездах, будут иметь разные мнения об одновременности событий, о массе разных тел, о центре масс системы. Для ряда частных случаев разработаны понятия массы Комара (не насекомого, а ученого с таким именем!), ADM mass, Bondi mass – подробно тут. Но это все частные случаи. В общем случае непонятно, что такое масса в ОТО. Кстати, понятия “потенциальная энергия гравитационного поля” в общем случае тоже нет.

S. P.

Их было столько, что я не мог физически ответить на все. Спасибо за комментарии к первой части. Цель этой статьи — это не доказать вам что либо, а лишь предоставить вам отправные точки для гугления. Часто повторялся вопрос – вот вы утверждаете что-то, а почему вы должны вам верить, это ваше слово против нашего.

Теги
Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Кнопка «Наверх»
Закрыть