Хабрахабр

Биомеханика. Начало

Представляем гостевой пост студентов Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина).

Мы студенты «ЛЭТИ» Овсепьян Артур (Artsearcher) и Квиндт Павел (Paul_Quindt). Всем доброго времени суток! Всю нашу осознанную деятельность в университете мы посвятили работе с 3D моделями анатомических структур человеческого организма и их биомеханическому анализу под руководством профессора, доктора технических наук Бегуна Петра Иосифовича, доцента, кандидата технических наук Лебедевой Елены Александровны, ассистента, кандидата технических наук Пустозерова Евгения Анатольевича.

Для чего это нужно?

Во-первых, информация, получаемая классическими методами визуализации анатомических структур, такими как компьютерная томография (КТ), магнитно-резонансная томография (МРТ) и ангиография чаще всего используется частично и оценивается врачами качественно. В то же время процессы, фиксируемые этими методами, несут информацию, которая, в частности, связана с объяснением природы возникновения патологий структур человека.

Но в совокупности с математическим моделированием эта задача реальная. По нашим представлениям, понять природу патологий по изображению вряд ли возможно.

Современные методы визуализации и анализа дают возможность предварительно оценить исход операции. Во-вторых, биомеханическое моделирование нашло широкое применение в предоперационном планировании, реабилитации и планировании лучевой терапии.

Рассмотрим это на примере.

Неплохо было бы знать, насколько раздувать баллон. Перед нами стоит задача устранить патологическое сужение органа (сосуд, дыхательные пути, пищевод) с помощью раздуваемого баллона (баллонная ангиопластика). Данный вопрос является частью предоперационного планирования, который особенно актуален при патологиях сердечных клапанов. Этот процесс можно смоделировать и выявить оптимальные значения давления в баллоне, при которых не произойдет разрыв структур органа либо ремиссия.

Нет, индивидуальное строение структур пациента требует индивидуальный подход к моделированию. Но, казалось бы, смоделировали ситуацию, получили значения и всё, применяем методику.

Тут-то на сцену выходим мы [фанфары]. К сожалению, предшествующие математическому анализу шаги, да и сам анализ лежат за пределами знаний большинства врачей, а медицинские знания недоступны специалистам, владеющим математическим аппаратом. Конечно, мы не претендуем на звание асов в двух этих сферах, но точками соприкосновения назваться можем.

Этапы биомеханического анализа

В принципе, если не учитывать постановку глобальной задачи, то биомеханический анализ можно разделить на три этапа:

  1. Создание модели.
  2. Введение допущений и задание граничных условий.
  3. Математический анализ.

Под допущениями мы подразумеваем невозможность учесть все параметры рассматриваемой модели. Банально, практически все ткани организма анизотропны, мы уже не говорим про биохимическую природу большинства процессов в организме, которая описывается атомарными и молекулярными моделями. Так что в любую биомеханическую модель вводят ряд допущений, чтобы снизить её сложность, но, логично, чем допущений меньше, тем модель адекватнее.

Математические вычисления мы производим в CAE-пакетах (Computer aided engineering) Abaqus, Ansys, Nastran, Cosmos, LS-dyna и прочих, в зависимости от типа задачи. Теперь о граничных условиях. Введение граничных условий необходимо для нахождения единственного решения на границе рассматриваемой области. Все эти пакеты основаны на конечно-элементных решателях, которые предназначены для решения краевой задачи (она же граничная) для систем дифференциальных уравнений.

Эту статью мы решили посвятить первому этапу биомеханического анализа – созданию модели анатомической структуры человека, как биологического объекта.

Моделирование

Для начала, нам следует ознакомиться с основными способами создания 3D моделей анатомических структур.

У большинства людей, при упоминании слов «построение» и «3D модель» в голове сразу возникает такая последовательность действий: Начнем с основ.

  • Выбор объекта.
  • Изучение геометрии.
  • Создание виртуального образа объекта по его геометрическим параметрам.

Однако, при работе с анатомическими структурами, при таком подходе, возникает ряд проблем:

Чаще всего, мы не можем своими глазами увидеть нужный нам орган. Во-первых – недоступность. Геометрические параметры и механические свойства тканей приходится изучать путем всякого рода визуализации, или с помощью препарирования.

Во-вторых, геометрия исследуемых объектов, чаще всего, очень сложна, из-за чего приходится вводить упрощения в построении, а это ведет к уменьшению достоверности исследования.

Применение такого способа для создания моделей анатомических структур требует больших затрат сил и времени, в связи с индивидуальностью каждого объекта исследования. В-третьих – время.

Как видите, они не являются достаточно естественными, хоть мы и старались учесть максимум аспектов. На рисунках ниже 3D модели внутренних органов человека: сосуды виллизиева круга и аортальный клапан (а – вид спереди, б – вид сверху в разрезе), построенные нами и нашими коллегами вручную, применяя различные САПР (чаще всего SolidWorks).

image

image

Если, к примеру, вы захотите исследовать целый орган, например, почку или печень, боимся даже представить, сколько времени у вас займет подобное построение, с учетом всех особенностей органа. А ведь это ещё далеко не самые сложные структуры человеческого организма. И мы не уверены, что на выходе у вас получится достаточно достоверная модель, результаты исследования которой, могут быть применимы к реальным объектам.

Всё плохо?

Нет! Существует альтернативный способ построения моделей – реконструкция по КТ. Вообще, КТ представляет собой распределение рентгеновской плотности (Шкала Хаунсфилда) и чем тканиевая структура плотнее, тем соответствующая ей зона на КТ ярче.

Реконструкция полигональной модели практически всегда реализуется посредством алгоритма марширующих кубов. Томографы позволяют получить изображения в формате DICOM (срезы) с каким-то шагом (чем томограф современнее, тем шаг меньше), а это в свою очередь дает возможность реконструировать полигональную модель. Чтобы это сделать, необходимо триангулировать полигональную модель. Так сложилось, что полигональные модели для удобства конвертируют в STL-файл.

Это линейка продуктов, в которых реализовано множество инструментов для сегментации, генерации трехмерных моделей с конвертацией в STL-файл и даже предоперационного планирования. Существует программное обеспечение для этих нужд, и самое известное – Mimics Materialise.

Причина сугубо субъективная – неудобный инструментарий для сегментации в режиме 3D. Но у нас с этим ПО не сложилось.

Выход из ситуации

Так как мы не медики и нам проще ориентироваться по 3D моделям, то для нас лучше как можно быстрее перейти от снимков КТ к 3D визуализации.

Для этого требовалось найти базу снимков КТ, реконструировать и сегментировать зону интереса, сгенерировать STL-файл и импортировать его в CAE-пакет. Перед нами стояла задача: исследовать газодинамику верхних дыхательных путей.

С первым и последним всё понятно: за снимками к медикам, за анализом к Abaqus, а вот с решением вопросов по сегментации и качественной триангуляции пришлось повозиться.

Мы обращались к различным решениям, но все они, по той или иной причине, не удовлетворяли нашим запросам. Для подобного рода операций существуют специальные программы – DICOM-Viewer’ы.

Статья посвящена продукту Inobitec DICOM-Viewer российской компании ИНОБИТЕК, и было принято решение остановиться на нем. И тут, в процессе поиска, мы наткнулись на статью Dicom – взгляд изнутри. По нашему субъективному мнению, данный Viewer дает на выходе лучшее качество модели и сетки, которое нам доводилось видеть. Этот Просмотрщик полностью подошел под заявленные выше цели. К тому же он предоставляется на русском языке.

Ниже иллюстрируется пример модели передней брюшной стенки, полученной при помощи Inobitec DICOM-Viewer’а.

image

Файлы этого формата пригодны для чтения почти всеми CAE-пакетами. Однако, в редких случаях, STL-файл не сразу пригоден к импорту после его генерации, тогда мы корректируем сетку в ПО MeshLab и дальше конвертируем STL-файл в STEP-файл.

От теории к практике

Вкратце покажем решение одной из задач с верхними дыхательными путями. Допустим, пациент с синдромом обструктивного апноэ сна. За счет снижения общего тонуса верхних дыхательных путей, происходит так называемое спадение дыхательной трассы (уменьшение исходного диаметра дыхательных путей). При запущенной форме апноэ есть вероятность, что при вдохе произойдет коллапс (полное спадение) верхних дыхательных путей и легочная вентиляция прекратится, при этом попытки сделать вдох будут продолжаться, из-за чего человек не сможет дышать какой-то промежуток времени.

Нам необходимо сымитировать и исследовать условия схлопывания.

В данной статье мы рассмотрим два пути сегментации из представленных в Inobitec DICOM-Viewer’е: Начнем с создания 3D модели.

В режиме мультипланарной реконструкции мы устанавливаем порог для интенсивности, тем самым срезая большинство не интересующих нас структур. На рисунках ниже проиллюстрирован принцип с послойным выделением зоны интереса, как в Mimics Materialise.

image

На рисунке ниже мы иллюстрируем сегментацию на фронтальной плоскости с помощью инструмента «наращивание». Далее, мы принимаемся за ручную сегментацию. На сагиттальной и аксиальной плоскостях видны сегментированные слои, соответствующие выделенной структуре на фронтальной плоскости. Параметры для этого инструмента включают в себя изменение площади и шага сегментации.

image

Подход к сегментации с этой стороны оставляет желать лучшего, так как приходится тратить кучу времени. В конечном итоге, мы получаем новый набор срезов КТ с сегментированной структурой и только.

image

Как минимум, нам гораздо проще ориентироваться по ней. А вот сегментация по трехмерной модели – дело другое. Если в первом случае мы устанавливаем один порог интенсивности и в ручную выделяем зону интереса, то в случае с 3D сегментацией мы изменяем передаточную характеристику визуализации 3D изображения и дальше вручную удаляем ненужные сегменты. Без преувеличения, мы в разы экономим свое время.

image

image

На наш взгляд, количество артефактов сегментации в полученных STL-файлах минимально. На следующем рисунке слева изображен сегмент дыхательных путей, включая носовую и ротовую часть глотки, надгортанник, вход в гортань и часть трахеи. Мы считаем, в Inobitec DICOM-Viewer’e реализован отличный алгоритм триангуляции. Но самое главное – качество сетки.

image

Собственно, модель получили. Что дальше?

По сути, перед нами связная задача – за счет отрицательного давления, создаваемого в легких на вдохе, просвет дыхательной трассы сужается. Мы решаем такие задачи в CAE-пакете Abaqus, но в принципе, их можно и в других, где есть FSI (Fluid–structure interaction). Демонстрации ради, мы попробуем смоделировать первые 0,3 секунды вдоха, чтобы проследить сужение просвета дыхательных путей. На вход модели (со стороны легких) прикладываем отрицательное давление, на выход – значение скорости, равное нулю. Чтобы сэкономить время, мы упростили модель, убрав часть носовой полости, и введя большой ряд допущений (изотропность, фиксация только входной и выходной граней, отсутствие преднапряженных состояний, постоянное значение давления), однако это не полностью исказит действительность.

Результаты анализа

Итак, на рисунке ниже изображена картина пространственных перемещений поверхности дыхательной трассы и их скорость в момент времени 0,25 секунды. Поток, создаваемый отрицательным давлением «стягивает» стенки дыхательной трассы внутри.

image

По логике вещей, чем меньше сечение, тем быстрее поток, следовательно, и вероятность коллапса в этом участке больше. На следующих рисунках представлены эпюры потока воздуха практически вначале фазы вдоха и к 0,3 секунде вдоха. В будущем мы планируем исследовать полный дыхательный цикл. Но моделирование первых 0,3 секунд вдоха показало, что в зоне 2 скорость потока меньше, чем в зоне 1, несмотря на диаметр сечения дыхательной трассы.

image

image

Заключение

В этой статье мы не претендуем на адекватность в постановке задачи. Мы в первую очередь хотим познакомить вас с деятельностью, которой занимаемся каждый день, и методикой, которую мы используем для создания трехмерных моделей. А также, донести, что если грамотно подходить к постановке и решению задачи, эта деятельность переходит в серьезную науку, связывающую врачей и инженеров, отчасти проливая свет на великое разнообразие процессов внутри нас.

Может кто-то откроет для себя новое интересное направление, найдет креативное применение нашим знаниям в других сферах науки и производства, а кто-то просто с интересом прочитает нашу работу.

Если такое произойдет, мы с удовольствием будем открывать для вас новые возможности биомеханики в следующих статьях.

Всем спасибо и удачи!

Литература:

  1. Бегун П. И., Шукейло Ю. А. Биомеханика. – СПб.: Политехника, 2012. – 463 c.
  2. Бегун П. И., Афонин П. Н. Моделирование в биомеханике. Учебное пособие // М.: Высшая школа. – 2004. – 391 c.
  3. Башарова Г. Т., Башарова Д. Т. Исследование потока крови при атеросклеротическом поражении внутренней сонной артерии // Неделя науки СПбПУ 13-19 ноября 2017 (ИПММ) – С. 267–2.
  4. A. L. Ovsepian, A. A. Anisimov, E. V. Lebedeva, Trong Huu Tran. The technique of internal bodies research // XX IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM) – 2017. – C. 159–161.
  5. П. А. Квиндт, А. Л. Овсепьян, А. И. Аль-Кисвани, П. И. Бегун. Биомеханические исследования состояния структур стенозированного аортального клапана при баллонной дилатации // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» – 2018. – №1. – С. 77–82.
Теги
Показать больше

Похожие статьи

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Кнопка «Наверх»
Закрыть